Question

даны векторы а (-3;1) b (4;5) c (-22;10). Если вектор (а+kb) перпендикулярен вектору с, то k равно

Answer 1

Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение: (a,b)=x1*x2+y1*y2.
Вектор kb{4k;5k}.
Вектор (a+kb) {-3+4k;1+5k}
Скалярное произведение векторов (a+kb) и с:
-22*(-3+4k) + 10*(1+5k)=0.
66-88k+10+50k=0
76=36k
k=2.
Ответ: Вектора перпендикулярны при k=2.