Question

в треугольнике АБЦ проведена прямая БД так, что угол БДЦ равно углу АБЦ . на стороне АЦ получаутся отрезки АД равно 7 сантиметров и ДЦ 9 сантиметров.определить сторону БЦ и отношение БД:БА

Answer 1

В треугольниках АБС и ВДС  угол АБС=углу БДС, угол С - общий.Треугольники АБС и БДС подобны по двум равным углам. Из подобия следует отношение:

ДС:БС=БС:АС

БС²=ДС•АС

БС²=9•(7+9)=9•16. 

БС=3•4=12 

БД:БА=ДС:БС

Отношение БД:БА=9/12=3/4