Question

Решите уравнение с 2-мя модулями.
3|x-1|-2
--------- =1
3-|x-2|

Answer 1

1)x<1
(-3x+3-2)/(3+x-2)=1
(-3x+1)/(x+1)=1
-3x+1=x+1
-3x-x=1-1
-4x=0
x=0
2)1≤x≤2
(3x-3-2)/(3+x-2)=1
(3x-5)/(x+1)=1
3x-5=x+1
3x-x=1+5
2x=6
x=3 не удов усл
3)x>2
(3x-3-2)/(3-x+2)=1
(3x-5)/(5-x)=1
3x-5=5-x
3x+x=5+5
4x=10
x=2,5
Ответ x={0;2,5}

Answer 2

3|x-1|-2
--------- =1
3-|x-2|

3|x-1|-2 = 3-|x-2|
3|х–1| + |x–2| – 5 = 0

подмодульные нули
1 ; 2

х ≤ 1
–3х+3 –x+2 – 5 = 0
–4х = 0
х= 0

1 ≤ х ≤ 2
3х–3 – x+2 – 5 = 0
2х –6 = 0
х= 3
не €[1 ; 2]

2 ≤ х
3х–3 + x–2 – 5 = 0
4х – 10 = 0
х= 2,5

Ответ 0 ; 2,5