Question

Помогите ,пожалуйста, с объяснениями если можно.
1) найдите область определения функции y=log2 x^2-14x-15/10-4x
2)Решите неравенство 11^5-11^5x-1<0
3) Найдите значение выражения log1/8*81*log2*1/4:7^log7^2
4) Найдите значение производной функции f(x)=tg(2x-p:4) в точке x0=p:4

Answer 1

1
(x²-14x-15)/(10-4x)>0
x²-14x-15=0
x1+x2=14 U x1*x2=-15
x1=-1 U x2=15
10-4x=0⇒4x=10⇒x=2,5
            +                    _                 +                   _
----------------(-1)--------------(2,5)------------(15)-----------------------
x∈(-∞;-1) U (2,5;15)
2
11^5<11^(5x-1)
5x-1>5
5x>6
x>1,2
x∈(1,2;∞)
3
log_2(1/4)=-2
7^log_7(2)=2
-2*log_(1/8)81:2=-log(1/8)81=log(8)81=4/3*log(2)3
4
f`(x)=1/cos²(2x-π/4) *2=2/cos²(x-π/4)
f`(π/4)=2:cos²(π/4-π/4)=2:cos²0=2:1=2