Question

Дан правильный тэтраэдр длина апофемы пять корней из двух,сторона основания четыре корня из трёх,найти S бок поверхности ,S полной поверхности

Answer 1

Дан правильный тэтраэдр.
Длина апофемы А равна 5√2, сторона а основания -  4√3.

Площадь основания равна:
So = a²√3/4 = (4√3)²*√3/4 = 48√3/4 = 12√3 кв.ед. ≈  20,78461 кв.ед.
Периметр основания Р = 3а = 3*4√3 = 12√3.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(12√3)*(5√2) = 30√6 ≈  73,484692 кв.ед.
Площадь  полной поверхности равна:
S = So + Sбок = 12√3 + 30√6 = 6√3(2 + 5√3) ≈  94,269302 кв.ед.