Question

из колоды карт (52 карты)извлекают 3 карты. случайная величина-произведение числа королей (среди выбранных карт) на число тузов.найти математическое ожидание

Answer 1

Произведение может принимать только три значения
0 (когда королей или тузов 0 )
1 ( 1 король и один туз )
2 (  2 короля и один туз либо 2 туза один король ) 

Для расчета первая величина нам не нужна ( все равно при расчете мат ожидания умножится на ноль ) 

Вероятность вытащить 1 короля и одного туза равна = 2*4/52*4/51*44/50+2*4/52*44/51*4/50+2*44/52*4/51*4/50=0.032

Вероятность вытащить 2 короля и одного туза равна = 
Вероятность вытащить 2 туза и одного короля равна = 
4/52*3/51*4/50+4/52*4/51*3/50+4/52*4/51*3/50=0.001

Мат Ожидание равно  1*0.032+2*0.002=0.036