Question

уравнение с параметром

Answer 1

2lg(x+3)=lg(ax)
ОДЗ
{x+3>0⇒x>-3
{ax>0⇒x>0 при a>0 и x<0 при a<0
x∈(-3;0) при a<0 и x∈(0;∞) при a>0
lg(x+3)²=lg(ax)
(x+3)²=ax
x²+6x+9-ax=0
x²+x(6-a)+9=0
Единственное решение при D=0
D=(6-a)²-4*9=36-12a+a²-36=a²-12a=0
a(a-12)=0
a=0 не удов усл ОДЗ
a=12