Question

диагонали ВД и АС трапеции АВСД пересекаются в точке О длина диогоналиВД равна 40 см найдите велечину отрезка ОД если основания трапецим ВС и АД относятся как 3 к 7

Answer 1

Треугольники BOC и DOA подобны (по двум углам: <CBO = <ADO как внутренние накрест лежащие при BC||AD и секущей BD, <BOC=<DOA как вертикальные).
По подобию BC/AD = BO/DO = CO/AO.
Т.е.
3/7 = BC/AD = BO/DO,
прибавим 1 к этому равенству.
(3/7) + 1 = (BO/DO) + 1;
(3+7)/7 = (BO+DO)/DO,
10/7 = BD/DO,
DO = (7/10)*BD,
BD = 40 см (по усл.)
DO = (7/10)*40 см = 7*4 см = 28 см.
Ответ. 28 см.