Question

Помогите с объяснением

Answer 1

♦Решение смотри на фото:
Объяснения: Читаем вслух выражение ,стоящее в числителе mn³-nm³,что два раза прочитали одно и то же? Правильно букву n и m Выбираем в этой строчке (в числителе) буквы с меньшей степенью.Например,есть у нас в числителе есть n³ и n в первой степени,нас интересует n в первой степени.Если в числителе есть m в первой степени и m³,нас интересует меньшая степень и берем m в первой степени.Так вот то ,что прочитали два раза с меньшей степенью выносим за скобку.За скобку выносим mn. Выражение в скобке определяем делением (смотри фото),при деление основание остается прежнем,а показатели степеней вычитаются. ***число или буква в нулевой степени равна 1. В скобке у нас получилось n²-m² В знаменателе проводим такую же операцию за скобку выносим mn,в скобке после деления окажется n²+2mn+m²,а это формула есть такая (а+b)²=a²+2ab+b²,понятно,что наше выражение n²+2mn+m²=(n+m)² Итого:мы получаем в числителе mn*(n²-m²),в знаменателе mn*(n+m)². В числителе и в знаменателе сокращаем одинаковое выражение nm,и у нас остается в числителе (n²-m²),в знаменателе (n+m)². Работаем с числителем Есть такая формула а²-b²=(a-b)*(a+b),ясно,что n²-m²=(n-m)*(n+m) В числителе теперь у нас (n-m)*(n+m),в знаменателе (n+m)² Мы сокращаем (n+m) и (n+m)² Понятно,что (n+m)²=(n+m)*(n+m) Итак,получается (n-m)* (n+m)/(n+m)*(n+m) В числителе и знаменателе сокращаем одинаковое выражение n-m,так как (n-m):(n-m)=1,это как при деление одинаковых чисел например 5:5=1. После сокращения остается n-m/n+m ♦ Ответ С