Question

Вот такая задача! Спасибо.

Answer 1

Дана равнобедренная трапеция АВСД.
Если из середины О основания АД провести отрезки ОВ и ОС, то получим 3 треугольника с углами по 60 градусов - это равносторонние треугольники.
Их стороны - по 6 м.
Это и есть радиус описанной окружности R = 6 м.

Можно было использовать формулу радиуса описанной окружности с дополнительным построением диагонали d = АС:
R = (adc)/(4S), где а и с - основы трапеции, S - площадь треугольника АСД.
Просто такой расчёт при данных условиях более громоздкий.

Answer 2

Вариант решения. 

Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180° ( внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых секущей). 

Угол АВС=ВСD=180*-60°=120° 

Диагональ АС делит эту трапецию на равнобедренный треугольник АВС c углами при АС, равными (180°-120°):2=30°, и прямоугольный треугольник АСD с прямым углом АСD.

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. 

R=12:2=6 м.

Или по т.синусов  радиус окружности, описанной около ∆ АВС:

$\frac{AB}{sin60^{o} } =2R$ 

$R= \frac{6}{ \frac{1}{2} }:2=6$ м