Question

помогите это еще и понять, что к чему, никак не пойму как решить, а знакомых со знанием математики и нет

Answer 1

Например, равенство должно выполняться для x = 0:
a * (cos 0 - 1) + b^2 = cos(b^2) - 1
b^2 = cos(b^2) - 1

b^2 >= 0 при всех значениях b
cos b^2 - 1 <= 0, т.к. -1 <= cos(...) <= 1

Равенство можен достигаться, только если обе части равны 0, т.е. когда b = 0.

Итак, нужно найти такое a, чтобы равенство выполнялось при всех x:
a(cos x - 1) = cos(ax) - 1

Если a = 0, то, очевидно, равенство выполняется. Пусть a не равно 0. Тогда левая часть - периодичная функция с периодом 2pi, а левая - с периодом 2pi / a. Чтобы равенство выполнялось при всех x, требуется, чтобы выполнялось 2pi = 2pi/a, т.е. a = 1. Проверяем, всё ок.

Ответ. (0, 0), (1, 0).