Предмет: Математика, автор: oksanka3434

Меньший катет прямоугольного треугольника=4.Окружность радиуса 3 с центром на гипотенузе касается большого катета и проходит через вершину противоположного угла.Найдите гипотенузу

Ответы

Автор ответа: artalex74
2
Пусть АВС - прямоугольный треугольник. ∠С=90°, АВ - гипотенуза.
О-центр окружности r=3. Е-точка касания, М и К - точки пересечения сторон.
По свойству касательной к окружности ОЕ⊥АС, ОЕ=r=3.
Т.к. ОЕ⊥АС и ВС⊥АС, то ОЕ||ВС.
ΔАЕО и АСВ подобны по двум углам (∠С=∠О=90° и ∠1=∠2-накрест лежащие). Отсюда  \frac{EO}{CB} = \frac{AO}{AB}
Пусть AM=x, тогда АО=х+3, AB=x+3+3=x+6
 \frac{3}{4} = \frac{x+3}{x+6}
3x+18=4x+12
x=6
АВ = х+6 = 6+6 =12.
Ответ: 12.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: puk00725
допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть






НАПИСАТИ ТВІР ЗА ТЕМОЮ:
РОЛЬ ДЯДЬКА МАКСИМА В ЖИТТІ ПЕТРА ПОПЕЛЬСКОГО ТВІР НАПИСАТИ НА 1.5​
Предмет: Химия, автор: SashaLel
Предмет: Математика, автор: timothykalganov
Предмет: Физика, автор: egorich7105