Question

В треугольнике ABC: угол A = 32°,угол C=24°.Окружность с центром в точке B проходит через вершину A и пересекает сторону AC в точке M ,а сторону BC в точке N.Найдите угол ANM

Answer 1

ΔABM: BA = BM как радиусы ⇒ ∠BMA = ∠BAM = 32° ⇒ ∠ABM = 180°- 64° = 112°
∠ABM центральный, опирается на дугу АМ, ∠ANM - вписанный, опирается на  ту же дугу, значит,
∠ANM = ∠ABM/2 = 112°/2 = 56°