Question

Дана функция y=2x-x^2
А)Составьте уравнения касательной и нормали проведенной к графику функции в точку А(1;1)
Б)найти угол который образует эта касательной с осью ОХ

Answer 1

у=2х-х² = -х²+2х
А) 
у⁾ = -2х+2
у⁾(0) = -2*0+2=2
уравнение касательной
у-1 = 2(х-1)
у-1=2х-2
2х-у-1=0
уравнение нормали
у-1= -1/2*(х-1)
2у-2 = 1-х
х+2у-3=0
Б)
tgα = y⁾(1) = -2*(-1)+2=2+2=4
α = arctg4 ≈76°