Предмет: Геометрия, автор: Antonio2317

Помогите решить задачу) В голову ничего не приходит...
#22. Втреугольнике АВС дано: угол А=60° и АВ > ВС. В каких преднлах меняется величина х угла угла В...

Ответы

Автор ответа: siestarjoki

∠C= 180-60-∠B = 120-∠B
B треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
AB>ВС => ∠C>60 => 120-∠B>60 <=> ∠B<60

Ответ: AB>ВС => 0<∠B<60

Antonio2317: Извените, но ваш ответ не верный...

siestarjoki: Если вы считаете, что доказательство ошибочное, то, может быть, укажете, в какой из трех строчек ошибка?

siestarjoki: Разумеется, ответ верный :) Начертите правильный треугольник и посмотрите сами, как и что меняется. Потом останется только доказать.

Antonio2317: Ну ок, ок... спасибо.

Автор ответа: LFP

∡А лежит против стороны ВС, следовательно,
∡С (против стороны АВ) > ∡А:
по теореме синусов АВ/sinC = BC/sin(60°)
AB = BC*sinC*2 / √3
т.к. AB > BC (по условию)
BC*sinC*2 / √3 > BC
sinC > √3/2, ---> 60° < ∡С < 120°
∡В = 180° - 60° - ∡С
∡В = 120° - ∡С
0° < ∡В < 60°

LFP: это в условии нужно уточнять)) в 9 классе проходят теорему синусов...

Antonio2317: Ответ не совпадает...

Antonio2317: С) 30°<х<60°

LFP: а под буквой А) ?

Antonio2317: Ну и нашёл... а решение предоставить как?

Antonio2317: ))

LFP: без синусов ответил первый автор))

Antonio2317: Походу самому допетрить нужно

Antonio2317: Ладно и на этом всем спасибо!)

Antonio2317: Хоть и с синусами

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос