Предмет: Геометрия, автор: Знания

Дан треугольник АВС. Точка М принадлежит АВ, точка К принадлежит ВС.
ВМ:МА=3:4. Через МК проходит плоскость альфа, параллельная АС.
Доказать, что ВС:ВК=7:3 и найти длину МК, если АС=14 см

Ответы

Автор ответа: Hrisula
161

Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения плоскостей. (свойство)

Плоскость α параллельна АС, следовательно, МК, линия пересечения плоскостей АВС и α,  параллельна АС.

В ∆ АВС МК║АС. Поэтому соответственные ∠ВМК и ∠ВАС равны, угол В общий для треугольников АВС и МВК, ⇒ эти треугольники подобны.

Примем коэффициент подобия равным а. 

ВК:СК=ВМ:МА=3а:4а, ⇒ВС=ВК+СК=.

k=ВС:ВК=7:3 - (доказано). 

Отсюда АС:МК=7:3

14:МК=7:3 ⇒ 7МК=42,

МК=6 см

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: География, автор: Krolyaa
Допоможіть, будь ласка! Бажано відповісти на все, але відповідайте на ті запитання, на які знаєте відповідь

1. У Приозер’ї США металургійні підприємства розміщені за чинником:
сировинним
паливним
споживчим
2. Виберіть країну, яка займає друге місце по виплавці сталі хоча працює повністю на імпортних сировині та паливі:
Китай
Індія
Японія
3. До так званих “крилатих металів” належить:
чавун
сталь
титан
мідь
4. Підприємства чорної металургії тяжіють до:
сировини
споживача
палива
наукових центрів
5. Сировиною для чорної металургії є:
червоний залізняк
боксити
магнітний залізняк
нікелеві руди
6. Яка ознака є характерною для металургії України?
більше половини чорних металів виплавляється в електропечах через дешеву гідроенергію
у кольоровій металургії використовується винятково вітчизняна рудна сировина

території металургійних центрів за ступенем забруднення належать до умовно чистих
марганцеві руди для чорної металургії видобувають на Право та Лівобережжі
7. Який тип комбінату характерний для чорної металургії?
з повною переробкою сировини
з послідовною переробкою сировини
з комплексною переробкою сировини
з повною і комплексною переробкою сировини
Предмет: Право, автор: davidpress535