Question

в равностороннем треугольнике ABC на биссектрисе BH взята точка О так что ON перпендикулярен BC OMперпендикуляренAB NпринодлежитBC MпринодлежитAB Докажите что теугольник AOM равен теугольник NOC/

Answer 1

В равностороннем треугольнике высота к любой стороне является также биссектрисой и медианой, все три высоты (биссектрисы, медианы) равны. 
AN, CM - высоты и медианы.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.
AN= 1,5AO =3ON
CM= 1,5CO =3OM
AN=CM => AO=CO, ON=OM

Прямоугольные треугольники AOM и CON равны по двум катетам.