Question

x^2+x+1/x+1/x^2=4 решите пожалуйста по подробнее ))))

Answer 1

x^2+x+1/x+1/x^2-4=0
(x+1/x)^2+(x+1/x)-6=0
x+1/x=a
a^2+a-6=0
Теорема Виетта сумма корней -1, произведение -6
а= -3 а=2

x+1/x = -3
x^2+3x+1=0
x= -3/2 +- √(9-4)/2 = -3/2 +- √5/2

x+1/x = 2
x^2-2x+1 =0
(x-1)^2=0
x=1

Итого три корня
x=1
x= -3/2+√5/2
x= -3/2 - √5/2