Question

Знайдіть суму нескінченної геометричої прогресії, якщо b3=0.8, b4=0.16

Answer 1

Знаменник геометричної прогресії дорівнює $\frac{b_4}{b_3} =0.2$

Перший член геометричної прогресії

$b_1= \frac{b_3}{q^2} = \frac{0.8}{0.2^2} =20$

Оскільки |q|<1, то сума нескінченної геометричної прогресії будемо обчислювати наступним чином

$S= \dfrac{b_1}{1-q} = \dfrac{20}{1-0.2} =25$


Відповідь: 25

Answer 2

S=b1/1-q.  q=1/5     b1=0,8:0,04=20
S=20/1-0,2=20/0,8=200/8=25→ответ.