Question

81х=(1/3) в степени 5-2х найти корень

Answer 1

по свойствам степеней:
1. $(a^b)^c =a ^{bc}$
$a ^{-b} = (\frac{1}{a}) ^{b}$

$81^x = \frac{1}{3} ^{5-2x}$
$81^x = (3^4)^x = 3 ^{4x}$
$\frac{1}{3} ^{5-2x} = 3 ^{-(5-2x)} = 3 ^{2x-5}$
основания одинаковы, можно переходить к уравнению вида:
$4x = 2x-5$
$2x=-5$
$x = - \frac{5}{2} = -2,5$