Question

1.) Решите неравенство lg^2x-lgx^4+3 <0
2.) Диаметр окружности,описанной около прямоугольного треугольника равен корень из 20.Один из катетов этого прямоугольного треугольника равен 4. Найдите второй катет.

Answer 1

1) lg^2x-4lgx+3<0 одз: х>0
(lgx-3)(lgx-1)<0
lgx∈(1;3)
х∈(10;1000)

2) диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен длине его гипотенузы, поэтому, второй катет можно найти по т. Пифагора: sqrt((sqrt(20))^2-4^2)=2