Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!ПОМОГИТЕ!!!1)Площа бічної поверхні правильної трикутної призми=60 см^2,її бічне ребро-10 см. Знайдіть площу основи призми.
2)Висота правильної трикутної піраміди =15 см,апофема-17 см.Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
3)Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною 8 см і гострим кутом 60 градусів. Обчисліть діагоналі паралелепіпеда,якщо його бічне ребро =15 см.

Answer 1

1.S(бок)  = P*H., H=10⇒P=S/10=6 см.⇒а=6/3 = 2 см.
S(Δ)=a²√3/4 = √3 cм².
3. В таком ромбе меньшая диагональ равна стороне, т.е.8 см.
Половину большей диагонали ищем по теореме Пифагора: d/2 = √(8²-4²) = √48 = 4√3/ Вся диагональ ромба 8√3.
 Диагонали параллелепипеда ищем тоже по теореме Пифагора:
√(15²+8²)=17
√(15²+(8√3)²)=√417.