Question

решите пожалуйста очень надо )

Answer 1

Обозначим четырёхугольник с левого нижнего угла по часовой стрелке АВСД.  АВСД - трапеция. Проведём 2 высоты к стороне АД - ВН  и  СР.
Рассмотрим ▲ВНД. ∠ВНД=90° (ВН - высота), ВД - диагональ.
По теореме Пифагора ВД=√(ВН²+НД²)=√(4²+5²)=√(16+25)=√41
Рассмотрим ▲АСР ∠АРС=90°(СР - высота), АС - диагональ.
По теореме Пифагора АС=√(АР²+СР²)=√(4²+4²)=√(16+16)=√32
√41>√32
Наибольшая диагональ ВД=√41