Question

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, а второй 25% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Answer 1

Масса 1 сплава =  х кг , масса 2 сплава  = у кг .
 Масса 3 сплава равна  х+у=150 кг .
Масса никеля в 1 сплаве = 0,1х кг .
Масса никеля во  2 сплаве = 0,25у кг .
Масса никеля в 3 сплаве равна 0,2*150=30 кг .

$\left \{ {{x+y=150\qquad \; \; \; } \atop {0,1x+0,25y=30|\cdot 100}} \right. \; \; \left \{ {{x=150-y} \atop {10x+25y=3000|:5}} \right. \; \; \left \{ {{x=150-y} \atop {2x+5y=600}} \right. \\\\ \left \{ {{x=150-y\qquad \; \; \; } \atop {2(150-y)+5y=600}} \right. \; \; \left \{ {{x=150-y} \atop {300+3y=600}} \right. \; \; \left \{ {{x=150-y} \atop {3y=300}} \right. \; \; \left \{ {{x=50} \atop {y=100}} \right.$

Масса 1 сплава на 100-50=50 кг меньше массы 2 сплава .