Question

Найти асимптоты функции у= кубический корень из 3х-х^3

Answer 1

Замечу, что вертикальных и горизонтальных асимптот нет. Проверим на наличие наклонной асимптоты
y=kx+b
lim x->∞(kx+b-f(x))
k=limx->0(f(x)/x)=limx->0((3x-x^3)^(1/3))/x=limx->0(-x(1-3/x^2)^(1/3))/x)=-1
b=limx->∞(f(x)-kx)
b=limx->∞(3x-x^3)^(1/3)-(-x))=limx->∞(x+(3x-x^3)^(1/3)=0
y=-x   - наклонная асимптота