Question

Знайдіть висоту правильної піраміди , бічне ребро якої дорівнює 10 см а радіус кола вписаного в основу 3 см, якщо ця піраміда трикутна.

Answer 1

Дано: $MABC$ - правильна трикутна піраміда. $MB=MA=MC=10\,\, _C_M$
$r=3\,\,_C_M$

Знайти: $MO$

Розв'язання:

Оскільки в основі лежить правильний трикутник, то  радіус описаного кола дорівнює $R= \frac{AB }{ \sqrt{3} } = \frac{2r \sqrt{3} }{\sqrt{3}} =2r=6\,\, _C_M$

З прямокутного трикутника MOA: $MO= \sqrt{MA^2-AO^2}= \sqrt{MA^2-R^2} =8\,\,_C_M$


Відповідь: 8 см.