Question

на сторонах угла abc отмечены точки m и k так, что углы bak и bmc равны, ab=bc,ba=14 см, bk=9 см, mc=7 см. Найдите периметр треугольника aom, где o-точка пересечения отрезков ak и cm

Answer 1

∠BKA=∠BMC, BA=BC
△BKA=△BMC (по стороне и прилежащим к ней углам)
∠BAK=∠BCM, BM=BK

AM=BA-BM=BC-BK=CK
AM=14-9 =5

∠AMO=∠CKO (смежные с равными)
△AOM=△COK (по стороне и прилежащим к ней углам)
AO=CO =CM-OM

P AOM= AM+AO+OM = AM+CM =5+7=12