Question

Помогите решить 3 номера. Подробно. В 8 номере нужен чертеж.

Answer 1

7
y`=-9x²+12x-5=0
D=144-180=-36<0
Парабола ,ветви вниз,при любом х принимает отрицательное значение,следовательно функция убывает на всей D(y)∈R
8
Найдем промежутки интегрирования
1/2*х²=4-х
х²+2х-8=0
х1+х2=-2 и х1*х2=-8
х1=-4 и х2=2
Фигура ограничена сверху прямой,а снизу параболой.Подинтегральная функция 4-х-1/2*х²
$S= \int\limits^2_{-4} {(4-x-1/2*x^2)} \, dx =4x-x^2/2-x^3/6|^2_{-4}=$$8-2-8/6+16+8-64/6=18$
9
d²=3a²
a√3=√48
a=√48/√3=√(48/3)=√16=4
V=a³=4³=64