Question

Сторонки трикутника дорівнюють 6 см; 8 см; 12см . Знайти сторони подібного йому трикутника , якщо найбільша сторона дорівнює 6 см .

Answer 1

k-коефіцієнт подібності. Нехай є трикутник АВС, АВ=6, ВС=8, АС=12, то сторони подібного трикутника $A _{1} B_{1}C_{1}$будуть відноситися як$\frac{AB}{A_{1}B_{1}} = \frac{BC}{B_{1}C_{1}} = \frac{AC}{A_{1}C_{1}} =k$. Звідси k буде дорівнювати $\frac{AC}{A_{1}C_{1}} = \frac{12}{6}$ ($A_{1}C_{1}$ відповідає стороні АС і дорівнює 6см). Тобто АВ=2$A_{1}B_{1}$, BC=$2B_{1}C_{1}$.
Звідси $A_{1}B_{1}$=3 см, $2B_{1}C_{1}$=4 см, $A _{1} B_{1}C_{1}$=6 см