Question

Помогите пожалуйста. 2 задачи:
1.Материальная точка масой m = 0.5 кг совершает движение согласно уравнениям: x = (2t^2)+1; y = (t^2)-1. Определить величину и направление силы, действующей на точку в момент t = 1c.
2.Две пружины с жесткостью, соответственно равной k1 и k2, соединены один раз последовательно, второй раз параллельно. Во сколько раз будут отличаться периоды вертикальных колебаний груза на таких пружинах.

Answer 1

1.  x'=vx=4t    y'=vy=2t
      x''=ax=4   y''=ay=2
     Fx=m*ax = 0.5*4=2 н         Fy=m*ay=0.5*2=1 н
     F=√(2²+1²)=√5   угол α наклона вектора силы к оси x   tgα=1/2
     α=arctg0.5

2.  при параллельном соединении  kp=k1+k2
     при последовательном   1/kпосл=1/k1+1/k2=(k1+k2)/k1*k2
     kпосл=k1*k2/(k1+k2)
         kпосл        k1*k2
     -------------- = -----------
            kp          (k1+k2)²
     T=2π√(m/k)=2π√m/√k
      Tp/Tпосл=√(kпосл/kp)=√k1*k2/(k1+k2)