Question

сторона основания правильной призмы равна 3. если диагональ боковой грани равна 5, то площадь полной поверхности призмы составляет ??

Answer 1

Во-первых, не указан какой правильный многоугольник в основании призмы. Пусть это будет правильный n-угольник.
Во-вторых, не сказано наклонная или прямая призма имеется в виду. Если призма наклонная, то из исходных данных её высоту не определить. Если призма прямая, то по теореме Пифагора определяем высоту призмы. Пусть а - сторона основания, L - диагональ боковой грани, которая является прямоугольником, h - высота пирамиды.
h = √(L^2 - a^2) = √(5^2 - 3^2) = 4
Площадь полной поверхности правильной призмы ищем по формуле:
S = (n/2) * a^2 * ctg(π/n) + n * a * h = 4,5 * n * ctg(π/n) + 12 * n
Если известно число сторон, то площадь вычисляется до конца.