Question

Решить в целых числах уравнение xy − 2y − x^2 + 3x + 2 = 0.

Answer 1

x*y-2*y-x^2+3*x+2=0
y*(x-2)=x^2-2*x-2*x+x-2
y=(x*(x-2)/(x-2)-(2*x)/(x-2)+(x-2)/(x-2)
y=x+1-(2*x)/(x-2)   x не равен 2
Уравнение будет иметь решения в целых числах, если выражение 2*х/(х-2) будет иметь решением целое число: 2*х/(х-2)ЄZ.
х=-2  у=-2  
х=0   у=1
х=1   у=4
х=3   у=-2
х=4   у=1
Например: х=4   2*4/(4-2)=4   4*у-2*у-16+12+2=0  2*у=2    у=1
х=1