Question

Решите уравнение пожалуйста

Answer 1

a) Сначала ОДЗ:
х>0
x ≠ 1
logₓ√(5x) ≥ 0
logₓ5 ≥ 0
б) теперь решаем:
 уравнение примет вид:
√1/2(logₓ5 + logₓx) = logₓ5 |²
 1/2( logₓ5 + 1) = log²ₓ5 | *2
logₓ5 + 1 = 2log²ₓ5
logₓ5 = t
2t² - t - 1 = 0
t₁ = 1              t₂= -1/2
logₓ5 = 1            ∅
x = 5 ( удовлетворяет ОДЗ)
Ответ: 5