Question

√x-a * sinx=√x-a найдите значение параметра при котором уравнение имеет лишь 1 корень на промежутке [0:П]

Answer 1

$\sqrt{x-a}*sin(x) = \sqrt{x-a}$
$\sqrt{x-a}*(sin (x) - 1) =0$
Это уравнение имеет 2 корня:
x1 = a, тогда квадратный корень равен 0.
sin x = 1; x2 = pi/2 + 2pi*k; тогда скобка равна 0.
в промежутке [0; pi] корень один: x2 = pi/2.
Если нам надо, чтобы корень был один, значит, эти два корня равны.
a = pi/2