Question

Решить уравнение √x+7 - 1=x

Answer 1

$\sqrt{x+7}-1=x \\\sqrt{x+7}=x+1 \\x+7=(x+1)^2 \\x+7 \geq 0 \\x+1 \geq 0 \\x \geq -7 \\x \geq -1 \\x=[-1;+\infty) \\x+7=x^2+2x+1 \\x^2+x-6=0 \\D=25=5^2 \\x_1= \frac{-1+5}{2}=2 \\ x_2= \frac{-6}{2}=-3 \neq [-1;+oo)$
Ответ: x=2