Question

Сколько корней имеет уравнение cos П/2х=0 на интервала (2×10^-2;2×10^-1)

Answer 1

При y=0,02 имеем значение функции y(0,02)=cos(π/0,04)=-0,1. Далее в заданном интервале х определяем количество периодов, при этом в каждом периоде имеем два нуля функции cos. π/2*х=π+2*π*n⇒1/(2+4*n)⇒для n=1 имеем x=1/6; для n=2 имеем x=1/10; для n=3 имеем x=1/14; для n=4 имеем x=1/18; для n=5 имеем x=1/22; для n=6 имеем x=1/26; для n=7 имеем x=1/30; для n=8 имеем x=1/34; для n=9 имеем x=1/38; для n=10 имеем x=1/42; для n=11 имеем x=1/46; для n=12 имеем x=1/50=0,02. Таким образом, имеем от х=0,02  (n=12) до х=0,17 (n=1) имеем 11 периодов и, соответственно, 22 нулевых значения. И ещё нулевое значение при х=0,2 - это  23 нулевое значение.
Ответ: 23 корня.