Question

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите
абсциссу точки касания.

Answer 1

Ответ:

x = -2

Пошаговое объяснение:

Определим уравнение касательной, параллельного к прямой у=3·x-1. Так как обе прямые параллельны, то уравнение касательной имеет вид у=3·x+а.

Чтобы определить абсциссу точки касания касательной у=3·x+а с графиком функции y=x²+7·x-2 приравниваем производные от функций, что в геометрическом смысле означает: приравниваем угловые коэффициенты. Отсюда

y'=(x²+7·x-2)'=2·x+7, y'=(3·x+a)'=3

2·x+7=3

2·x=3-7

2·x= -4

x= -2

Ответ: абсцисса точки касания -2