Question

Сколько различных однословных SMS-ок длины не более пяти символов можно составить из букв Ё, К, Л, М, Н, если слово начинается и заканчивается гласной

Answer 1

гласная у нас только Ё
потому слова имеют вид ЁхххЁ, ЁххЁ, ЁхЁ, ЁЁ и Ё где х - одна из Ё, К, Л, М, Н
ограничений на повторения не было

Для ЁхххЁ шаблона:
Значит у нас 3 вакантных места и в каждое можно посадить 1 из 5 символов, всего вариантов = 5*5*5 = 5^3 = 125 вариантов
Для ЁххЁ шаблона:  5*5 = 5^2 = 25 вариантов
Для  ЁхЁ шаблона:  5 = 5^1 = 5 вариантов
ЁЁ и Ё статичны  - по одному
Суммируем: 125+25+5+1+1 = 157 вариантов слов