Question

Помогите пожалуйста решить логарифм!!!
Log_2^2(x)-6log_2(x)+8=0

Answer 1

Сделаем замену: t = log_2 (x), тогда уравнение примет вид квадратного уравнения:
t^2 - 6t + 8 = 0, откуда находим t1 = 2 и  t2 = 4
Переходим к исходной переменной:
t1 = log_2 (x) = 2, откуда x = 2^2 = 4
t2 = log_2 (x) = 4, откуда x = 2^4 = 16

Ответ: x1 = 4; x2 = 16

Answer 2

Рассмотрите такой вариант:
1. ОДЗ: x>0.
2.   $log_2^2x-6log_2x+8=0$
$(log_2x-2)(log_2x-4)=0$
$\left[\begin{array}{ccc}log_2x=2\\log_2x=4\\\end{array}$
отсюда х=2²=4 и х=2⁴=16.
3. Оба значения (4 и 16) больше нуля, поэтому в ответ пойдут оба.
Ответ: 4 и 16.