Question

Число 50 трижды увеличили на одно и то же число процентов, а потом уменьшили на это же число процентов. В результате получили число 69,12. На сколько процентов увеличивали, а потом уменьшали данное число?

Answer 1

Рассмотрите такое решение:
1. После поднятия цены в первый раз получилось число 50х, после поднятия во второй раз - 50х², а после поднятия в третий раз - 50х³.
2. Так как х - множитель, который больше , чем 1, то, чтобы уменьшить цену на х процентов, надо домножить на выражение (1-(х-1)). То нсть число 50х³ умножаить на (1-(х-1)).
3. По условию, после уменьшения цены получилось число 69,12. Тогде получается уравнение:
50х³*(1-(х-1))=69,12, откуда х=1,2.
4. Так как множитель равен 1,2, то новая цена при повышении была (100+20)%, значит, повышение и понижение было на 20%.

Answer 2

Пусть х - число процентов, на которые изменяли данное число.
Составим уравнение:
50+ 50*3х -50х = 69,12
100х = 69,12 -50
100х = 19,12
х = 0,1912 то есть 19,12%
На 3*19,12 = 57,36% - увеличивали число 50
На 19,12% - уменьшали число 50
Ответ: 19,12%