Question

Найдите катеты прямоугольного треугольника,если известно, что один из них на 4 см больше другого, а гипотенуза равна 20 см.

Answer 1

▲АВС  <C=90° АВ=20 - гипотенуза. Пусть AС=х, тогда BС=х+4
По теореме Пифагора
АВ^2=AC^2+BC^2=x^2+(x+4)^2=x^2+x^2+8*x+16=20^2 
2*x^2+8*x+16-400=0
2*x^+8*x-384=0  (/2)
x^2+4*x-192=0
x1,2=(-4±√(4^2+4*192))/2=(-4±28)/2
x1=(-4-28)/2=-16 не подходит по условию задачи.
х2=(-4+28)/2=12
АС=12 см
ВС=12+4=16 см.
Проверка 12^2+16^2=20^2  144+256=400   400=400