Question

решите в целых числах уравнение x^3+y^3=(x+y)^3

Answer 1

$x^3+y^3=(x+y)^3$
$x^3+y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$
$x^3+y^3-x^3-y^3=3x^2y+3xy^2$
$3x^2y+3xy^2=0$
$3xy\cdot(x+y)=0$
$x+y=\frac{0}{3xy}=0$
$y=-x$

Вроде как это можно взять как конечный ответ, но написано решить в целых числах, этого я не понимаю. Можно найти область определения функции, т.е. $x\in(-\infty;+\infty)$. То есть $x$ может принимать любые значения, $y$ будет с другим знаком, но равно по модулю