Предмет: Геометрия,
автор: natasha1410a
Нарисовать самопересекающуюся ломаную из 6 звеньев, чтобы было 9 пересечений
Ответы
Автор ответа:
3
Пример такой ломаной изображён на рисунке. Красным выделены точки пересечения.
Приложения:
natasha1410a:
И здесь 10 точек пересечения....
Хм. Сейчас перерисую.
Спасибо, но это не замкнутая ломаная. Извините, что сразу не уточнила. Может, поможете? Оооочень нужно.
По поводу замкнутой напишу, что думаю.
Пожалуйста, подумайте!!! У меня только 7 пересечений получается. А можно ли 9? А если нет, то возможно есть правило какое?
Упс, что-то забылось, что надо дописать.
Да, 7 - максимальное число. Идея доказательства: звеньев-диагоналей (таких, по обе стороны у которых по две вершины) не более 3. На звене-диагонали может быть не более 3 точек пересечения, на остальных - не более двух. Тогда число точек самопересечния не более, чем (3 * 3 + 3 * 2) / 2 = 7,5
7,5? Такое возможно?
А вообще спасибо огромное, это конкурсное задание, всю голову сломала. Ведь задание с заведомо невыполнима решением. Еще раз спасибо!
Невыполнимым
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: vovamarh2007
Предмет: Информатика,
автор: foxf54309
Предмет: Биология,
автор: wwwkatyalapenko13
Предмет: Геометрия,
автор: grattttt
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: pasanpatsanov