Question

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 7,а сумма первых трех ее членов равна 147.Найдите третий член прогрессии?

Answer 1

Если прогрессия знакочередующаяся, то знаменатель q < 0.
Условно обозначим его -q, чтобы было понятно, что он отрицателен.
b1 = 7, b2 = -7q; b3 = 7q^2
Здесь и дальше уже q > 0
b1 + b2 + b3 = 7*(1 - q + q^2) = 147
q^2 - q + 1 = 147/7 = 21
q^2 - q - 20 = 0
(q - 5)(q + 4) = 0
q1 = -4 < 0 - не подходит,
q2 = 5 - подходит.
b3 = b1*q^2 = 7*(-5)^2 = 7*25 = 175