Question

ДАЮ 99 БАЛОВ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

N=2

1. Осевое сечение конуса равнобедренный треугольник со сторонами 5N:5N:8N см Найти V конуса.
2. Вершины прямоугольника со сторонами N √3см. N см лежит на поверхности шара. Расстояние от цента шара к плоскости прямоугольника N √3 см Найти V шара.
3. Площадь боковой поверхности цилиндра диагонали которого осевом сечении перпендикулярны равна пи N квадрат см квадратных Найти V цилиндра.

Answer 1

1. V(конуса)=П*r^2*h/3
r=8N/2=4*N см.  h=√((5*N)^2-(4*N)^2)=3*N см.
V=П*(4*N)^2*3*N/3=П*16*N^3 см.
2. Прямоугольник FBCD  AB=CD=N  BC=AD=N*√3, точка О - центр шара,  точка Р - пересечение диагоналей прямоугольника AC и ВD. ОР=N*√3 см.
Рассмотрим ▲АРО, <APO=90° AO=Rшара
По тeореме Пифагора АС=√(AB^2+BC^2)=√(N^2+(N√3)^2)=2*N см. АР=AC/2=N см.
AO=√(AP^2+OP^2)=√(N^2+(N*√3)^2=2*N см. - радиус шара
V(шара)=(4*П*R^3)/3=(4*П*(2*N)^3)/3=(32*П*N)/3 см^3
3. S(бок.пов.цилинр)=2*П*r*h=П*N^2 см^2
Прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны является квадратом.  2*r=h, r=h/2 подставим в формулу площади боковой поверхности S=2*П*h*h/2=П*h^2=П*N^2  h=N   r=N/2
V(цилиндра)=П*r^2*h=П*(N/2)^2*N=(П*N^3)/4