Question

не виконуючи побудови знайдіть координати точки перетину прямої x-y+2=0 з колом x^2+y^2=4 в першій координатній чверті

Answer 1

Якщо графіки перетинаються, значить є спільна точка, координати якої підходять і до прямої і до кола
виразимо х з обох рівнянь
х = у-2
х = √4-у²
Тепер прирівняємо їх
у-2 = √4-у²
Розв'яжемо рівняння
(у-2)² = 4-у²
у²-4у+4 = 4-у²
2у²-4у = 0
2у(у-2) = 0
у=0   у=2
В умові треба знайти точку з першої чверті(у>0)
y=2
Підставимо у в одно з двох рівнянь (простіше в рівнянн прямої)
х-2+2=0
х=0
Точка лежить на осі ординат OY (між 1 та 2 чвертями)
якщо у=0, то х =-2, то точка лежить на осі ОХ (між 3 та 4 чвертями)
Відповідь: (0;2)
P.S. не зовсім коректно поставлене питання, бо точка лежить на осі, а не в якоїсь чверті!!!