Question

5^(2+4+6+...2x)=0.04^-28

Answer 1

$5^{2+4+6+...+2x}=0.04^{-28}\\ \\ 5^{2+4+6+...+2x}=5^{56}$

$2(1+2+3+...+x)=56\\ \\ 1+2+3+...+x=28$

Левая часть уравнения это арифметическая прогрессия с первым членом $a_1=1$ и разностью $d=1$. Найдем сумму

$S_x= \frac{2a_1+(x-1)d}{2} \cdot x= \frac{2\cdot 1+(x-1)\cdot 1}{2} \cdot x$

Подставим в уравнение

$\frac{1+x}{2} \cdot x=28\\ \\ x^2+x-56=0$

По т. Виета:

$x_1=7$
$x_2=-8$ - лишний корень


Ответ: x=7.