Question

Очень нужна помощь! В поселке некоторые дома соединены проводами. Соседями называются двое,
дома которых связаны проводом. Всегда ли удастся поселить в каждый дом по
одному человеку – лжецу или рыцарю (лжецы всегда лгут, рыцари всегда говорят
правду) – так, чтобы каждый на вопрос: “Есть ли среди ваших соседей лжецы?”
ответил “Да” ? (Каждый житель поселка знает про каждого из своих соседей,
лжец он или рыцарь).

Answer 1

Да, всегда.
- Возьмем какое-то множество домов, например, А, никакие 2 из которых не являются соседями. 
- Поселим в каждый дом множества А-лжеца, а во все остальные -  по рыцарю. Отсюда следует, что у каждого рыцаря, есть хотя бы один сосед лжец, иначе говоря, дом этого рыцаря можно было бы добавить во множество А. Отсюда ни у одно лжеца, не по соседству соседа-лжеца.