Question

Количество целых решений неравенства 2^(x+6)+log_основ_0,5_от (6-x)>13 равно ?

Answer 1

Функция в левой части неравенства возрастает как сумма возрастающих функций.

Легко проверить, что при x = -2 достигается равенство левой и правой части: 
2^4 + log(0.5, 6 + 2) = 16 - 3 = 13

Поэтому решение неравенства - все значения, попадающие в область определения и большие -2.

ООФ: 6 - x > 0
x < 6

Решение неравенства: (-2, 6).

Целые решения: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 - всего 7 решений.