Question

Помогите с системой неравенств.

на изображении пример в)

Желательно с объяснением ОДЗ :)

Answer 1

одз
x не равен 5 и 3 ,так как знаменатель не может быть нулем

Answer 2

Решим 1 неравенство
7<2x+1<11
7-1<2x<11-1
6<2x<10
6:2<x<10:2
3<x<5
 Решим 2 неравенство
(x+2)/(x-5)-(x-6)/(x-3)<0
[(x+2)(x-3)-(x-5)(x-6)]/(x-5)(x-3)<0
(x²+2x-3x-6-x²+5x+6x-30)/(x-5)(x-3)<0
(10x-36)/(x-5)(x-3)<0
x=3,6  x=5  x=3
           _               +                _              +
-------------(3)-----------(3,6)---------(5)--------------
x<3 U 3,6<x<5

///////////////////                    //////////////////////  
--------------(3)------------(3,6)-------------(5)------------------
                  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(3,6;5)